Question

Em um teste de matemática, o número de questões de geometria e de álgebra somam 20 e estão na razão de 1 para 3. Qual é o número de questões de geometria? A)5. B)2. C)4. D)6. E)3.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gelcivan, que está bem fácil.

Vamos chamar de "G" o número de questões de geometria e de "A" o número de questões de álgebra.

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) É de 20 a soma das questões das duas espécies. Então teremos isto:

G + A = 20    . (I)

ii) Como a razão entre o número de questões de geometria sobre o número de questões de álgebra é de 1/3, então teremos que:

G/A = 1/3 ------ multiplicando em cruz, teremos:
3*G = 1*A
3G = A --- ou, invertendo-se:
A = 3G    . (II)

iii) Agora vamos na expressão (I), e, nela, substituiremos "A" por "3G", conforme vimos aí em cima, na expressão (II).
Vamos apenas repetir a expressão (I):

G + A = 20 ---- substituindo "A" por "3G", teremos:
G + 3G = 20
4G = 20
G = 20/4
G = 5 <--- Esta é a resposta. Opção "A". Ou seja, são 5 questões de geometria e, claro são 15 questões de álgebra (pois 5+15 = 20 e é de 20 a soma das questões).

E veja que se são 5 questões de geometria e são 15 questões de álgebra, então a razão entre elas é 1/3 mesmo. Veja:

G/A = 5/15 --- dividindo-se numerador e denominador por "5", teremos:
G/A = 1/3 <--- Olha aí como é verdade.


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.