Question

Considere um poliedro convexo cujo número de vértices e faces são iguais e o número de arestas é 7 unidades mais que o de vértices. Assim este poliedro possui:
Alternativas
Alternativa 1:
7 faces.

Alternativa 2:
9 vértices.

Alternativa 3:
14 faces.

Alternativa 4:
18 arestas.

Alternativa 5:
26 arestas.

Answer 1

Resposta:

9 vertices

Explicação passo-a-passo:

formula de euler para poliedro= F+V-A=2

então se o vertice e faces são iguais podemos usar x para representa-los e a aresta é 7 unidades a mais que o vertice e o vertice vale x então a aresta fica (x+7) substituindo na formula fica assim x+x-(x+7)=2 resolvendo fica x+x-x-7=2= x=7+2=9