Question

Determine a equação geral da reta r que passa pela origem do sistema cartesiano e é perpendicular á reta de equação 3x-2y+3=0

Answer 1

Boa noite Leo!!! 

Uma equação da reta se caracteriza como:
y = ax + b

A reta r é perpendicular a reta de equação 3x - 2y + 3 = 0
Passando essa equação para a forma reduzida temos:
2y = 3x + 3
y = 3x/2 + 3/2

Para duas retas serem perpendiculares, o coeficiente angular de uma deve ser o inverso negativo do outro. Em outras palavras:
ar = - 1/as

Observando a equação reduzida proposta, o coeficiente angular dela vale 3/2. 
Logo, o coeficiente angular da reta r é:
ar = - 1/3/2
ar = -1/1.2/3
ar = -2/3

O coeficiente angular da reta é -2/3. Agora precisamos achar o valor de b. Como a reta r passa pela origem do sistema cartesiano, um dos pontos dela é (0,0). Assim:
0 = -2/3.0 + b
b = 0

Logo, a equação da reta r é:
y = -2x/3

Ou passando a reta para a forma comum fica:
3y = - 2x
2x + 3y = 0

Espero ter ajudado vc!! =D