Question

A resposta final deve ser 2 √26, mas, não sei como chegar a ela.Quero aprender passo a passo.


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Answer 1

Nesse triângulo retângulo ABC temos:

• Â = 45°
• a = ?
• b = 10√2 cm
• c = 12 cm

Se conhecemos seus dois lados e o ângulo entre eles, então podemos encontrar o terceiro lado pela lei dos cossenos:

a² = b² + c² - 2bc * cos(Â)

a² = (10√2)² + (12)² - 2 * (10√2) * (12) * cos(45°)

a² = 100 * 2 + 144 - 240√2 * √2/2

a² = 200 + 144 - (240√2 * √2)/2

a² = 344 - (240 * 2)/2

a² = 344 - 240

a² = 104

a = √104

a = √(2² * 2 * 13)

a = 2 * √(2 * 13)

a = 2√26

R: portanto o lado a mede 2√26 cm.