Question

1- Escreva as equações abaixo na forma geral e resolva em R.
a) 5 ( x² - 1) = 4 ( x² + 1)
b) (x - 2)² = 4 - 9x
c) (x+1)(x-3) = -3
d) (x - 3)² = 16

URGENTE​

Answer 1

Resposta:

Forma geral: ax²+bx+c=0

a) 2x²-7x-15=0

Δ=b²-4ab=(-7)²-4.2.(-15)=169 -> √169=13

x'==[-(-7)+13]/2.2=5

e  

x''==[-(-7)-13]/2.2=-3/2

b)4x²-12x+9=0

Δ=(-12)²-4.4.9=0 -> √0=0

x=-(-12)/2.4=3/2

c)x²-x-12=0

Δ=(-1)²-4.1.(-12)=49 -> √49=7

x'=[-(-1)+7]/2=4

x''=[-(-1)-7]/2=-3

d)2x²-12x+18=0

Δ=(-12)²-4.2.18=0

x=-(-12)/4=3

d)x²-4x+9=0

Δ=(-4)²-4.1.9=-20

Não existem raizes reais

f) Nessa, acho que vocês esqueceu de colocar um x na equação.

g)2x²+7x+5=0

Δ=(7)²-4.2.5=9 -> √9=3

x'=[-(-7)+3]/4=-1

x''=[-(-7)-3]/4=-5/2

h)2x²-7x+3=0

Δ=(-7)²-4.2.3=25 -> √25=5

x'=[-(-7)+5]/4=3

x''=[-(-7)-5]/4=1/2

i)15x²-2x=0 -> coloca o x em evidencia

x(15x-2)=0

x=0 ou 15x-2=0 -> x=2/15

j) x²-7x+12=0

Δ=(-7)²-4.12=1 ->√1=1

x'=[-(-7)+1]/2=4

x''=[-(-7)-1]/2=3

Lembrando que Δ>0 Duas raizes reais

Δ=0 Uma raiz real  

Δ<0 Não existem raizes reais

Espero ter ajudado.

Explicação passo-a-passo: