Question

Qual é a forma reduzida da expressão:
(m + 2n)² - (m + n)² + mn
Eu já sei a resposta, quem acertar dou melhor resposta. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(m + 2n)² - (m + n)² + mn=

m²+4mn+(2n)²-(m²+2mn+n²)+mn=

m²+4mn+4n²-m²-2mn-n²+mn=

2mn+3n²+mn=

3mn+3n²=

3n(m+n)

Answer 2

$= (m + 2n) {}^{2} - (m + n) {}^{2} + mn \\ = m {}^{2} + 2m \: . \: 2n + (2n) {}^{2} - (m {}^{2} + 2mn + n {}^{2} ) + mn \\ = m {}^{2} + 4mn + 4n {}^{2} - (m {}^{2} + 2mn + n {}^{2} ) + mn \\ = m {}^{2} + 4mn + 4n {}^{2} - m {}^{2} - 2mn - n {}^{2} + mn \\ = 4mn + 4n {}^{2} - 2mn - n {}^{2} + mn \\ = 3mn + 4n {}^{2} - n {}^{2} \\ \boxed{ = 3mn + 3n {}^{2} }$

Att. NLE Top Shotta