Question

1). Ache o MMC e o MDC dos números:
a) (360, 756 e 420) =
b) (144, 138, 50 e 200) =

Answer 1

No item A, o mínimo múltiplo comum (MMC) = 7560 e o máximo divisor comum (MDC) = 12. E no item B, o MMC =82800 e o MDC = 2.

Acompanhe a solução:

→Como calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e o Máximo Divisor Comum (MDC) de um ou mais termos:

• podemos calcula-los ao mesmo tempo através da sua decomposição em fatores primos e em ordem crescente.
• O resultado do MMC, será obtido através da multiplicação entre os fatores primos que dividem pelo menos um dos termos.
• O resultado do MDC, é obtido da multiplicação entre os fatores primos que dividem todos os termos em questão.

→ Números primos de 1 a 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...

→ Observação: Os fatores primos destacados em negrito são aqueles que dividiram os três termos, ou seja, são os MDCs.

Cálculo:

>>> Item A:

$\large\begin{array}{r r r | l}\multicolumn{4}{c}{MMC\;\&\;MDC}\\\\360&756&420&\bold2\\180&378&210&\bold2\\90&189&105&2\\45&189&105&\bold3\\15&63&35&3\\5&21&35&3\\5&7&35&5\\1&7&7&7\\1&1&1\end{array}$

$\large\begin {array}{l}MMC = 2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7=\Large\boxed{\boxed{7560}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\large\begin {array}{l}MDC = 2\cdot2\cdot3=\Large\boxed{\boxed{12}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Item B:

$\large\begin{array}{r r r r | l}\multicolumn{5}{c}{MMC\;\&\;MDC}\\\\144&138&50&200&\bold2\\72&69&25&100&2\\36&69&25&50&2\\18&69&25&25&2\\9&69&25&25&3\\3&23&25&25&3\\1&23&25&25&5\\1&23&5&5&5\\1&23&1&1&23\\1&1&1&1\end{array}$

$\large\begin {array}{l}MMC = 2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot23=\Large\boxed{\boxed{82800}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\large\begin {array}{l}MDC = \Large\boxed{\boxed{2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, no item A, o MMC = 7560 e o MDC = 12. E no item B, o MMC =82800 e o MDC = 2.

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/38350823

Bons estudos!