Question

Calcule a medida h da altura relativa ao lado AB do triângulo ABC, em que A(1,2), B(4,8) e C(6,4).

Answer 1

Resposta:

h= 16√53/53

Explicação passo-a-passo:

ABC = 1,2 × 4,8 × 6,4 ÷2

ABC = 36, 864 ÷ 2

ABC = 18, 432

1) determinante :

  2   4   1   2   4

 4   -3  1   4  -3

 6  -2   1   6  -2

det = -6 + 24 - 8 + 18 + 4 - 16 = 16

2) área do triangulo:

A = ldetl/2 = 16/2 = 8

3) valor do lado AB

dAB² = 2² ° 7² = 4 + 49 = 53

AB = √53

4) altura relativa h

A = AB * h / 2

h = 2A/AB

h = 16/√53

h= 16√53/53