Question

P agora
1) Qual é a forma fatorada da expressão algébrica que representa o perímetro da figura a seguir? *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 2.(3x+4x²)
b) x.(6+8x)
c) 2x.6+4x
d) 2x.(3+4x)
2) A expressão : 18x³-26x²y+36xy possui mais de uma forma de se fatorar, pois possui mais de um fator comum às três parcelas. Assinale a opção que fornece essa expressão na forma fatorada mais reduzida: *
1 ponto
a) 2.(9x³-13x²y+18xy)
b) x.(8x²-16xy+24y)
c) 2x.(9x²-13xy+18y)
d) 2y.(9x²-13xy+18y)

Answer 1

Resposta:1) d

2) c

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

01. A forma fatorada está correta na alternativa (d) 2x.(3+4x)

Esta é uma questão sobre expressões matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.

01. O enunciado nos deu uma expressão (perímetro do retângulo) e deseja que encontremos qual é a forma fatorada desta expressão. Sabemos que o perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados.

Perceba que a resolução é simples, sempre que tivermos um elemento multiplicando um parênteses, ele deve multiplicar todos os elementos dessa soma, então para encontrar a forma fatorada, devemos deixar em evidência o elemento que aparece em todos os termos, desse modo:

$2x+2x+(4x^2+x)+(4x^2+x)\\\\4x+8x^2+2x\\\\8x^2 + 6x\\\\2x (4x+3)$

02. Para encontrar a forma fatorada mais reduzida dessa expressão vamos colocar em evidência o 2 e o x, porque ambos aparecem em todos os termos, assim temos que:

$18x^3-26x^2y+36xy\\\\2x(9x^2-13xy+18y)$

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