Sabendo que A(-9, 10) e B(3, 1). Qual é a distância entre os pontos AB? *

Respostas

respondido por: Atoshiki

A distância entre os pontos A e B é 15.

Acompanhe a solução:

→ dados:

A(-9, 10)
B(3, 1)
distancia (d) entre A e B = ?

Cálculo:

Aplicando a fórmula que calcula a distância, sabendo que: $\large\begin {array}{l}A(x_1, y_1)\; e\; B(x_2,y_2)\end {array}$

$\large\begin {array}{l}d = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} \\\\d = \sqrt{(3-(-9))^2+(1-10)^2}\\\\d=\sqrt{144+81}\\\\d=\sqrt{225}\rightarrow MMC\;de\;225=15^2\\\\d=\sqrt[\not2]{15^\not^2} \\\\\Large\boxed{\boxed{d=15}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, a distância entre os pontos A e B é 15.

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!

Anexos:

Anônimo: muito obrigado

respondido por: SwiftTaylor

A distância entre os pontos A e B é $\boldsymbol{\boxed{\sf 15}}$ .

Resolução

Fixando uma unidade de medida de comprimento, indicamos a distância entre os dois pontos A e B por AB. Para determinar a distância entre dois pontos Deduzimos uma fórmula por meio da qual seja possível calcular a distância entre dois pontos. Para isso, devemos usar os pontos $\sf A(X_a,Y_a)~\boldsymbol{\sf e}~ B(X_b,Y_b)$ .

$\sf D=\sf\sqrt{ A(X_a,Y_a)+ B(X_b,Y_b)} \\\\\\\sf D=\sqrt{\left(3-\left(-9\right)\right)^2+\left(1-10\right)^2}\\\\\\\sf D=\sqrt{\left(3+9\right)^2+\left(1-10\right)^2}\\\\\\\sf D=\sqrt{12^2+9^2}\\\\\\\sf D=\sqrt{144+9^2}\\\\\\\sf D=\sqrt{144+81}\\\\\\\sf D=\sqrt{225}\\\\\\\sf D=\sqrt{15^2}\\\\\\\boxed{\sf D=15}$