Question

7) Usando potências de mesma base, e as propriedades das potências, resolva:
a) 5 m + 2 : 5 m – 1 =
b) 2 m + 1 . 2 m + 2 : 4 m – 1 =
c) (0,25) -1 . =

Answer 1

7) Usando potências de mesma base, e as propriedades das potências, resolva:a) 5 m + 2 : 5 m – 1 =

5^m+2 :5^m-1

5^m.5² :  5^m.5⁻¹              substituir (5^m = y)
    y.5²  :     y.5⁻¹      (5⁻¹ = 1/5)
                      1
    y(25):    y----
                     5

           y
25y : -----       ( 25y = 25y/1
           5

25y         y
------- : -----  divisão de fração copia o 1º e inverte o 2º multiplicando
   1         5

 25y       5         125y
------ x----- = ---------- = 125
  1         y            1y

VOLTANDO na SUBSTITUIÇÃO

5^m = y
5^m = 125    ( 125 = 5x5x5 = 5³)
5^m = 5³  mesma BASE

m = 3