5. Em qualquer triângulo, a soma dos seus ângulos internos mede 180o
. Os triângulos abaixo estão
representados fora de escala. Calcule o valor de x e do ângulo externo (ê). Depois, classifique cada
um dos triângulos de acordo com as medidas dos ângulos e medidas dos lados.
Respostas
No primeiro triângulo, x = 60º, ê = 120º e ele é um triângulo equilátero acutângulo.
No segundo triângulo, x = 30º e ê = 150º. Ele é um triângulo isósceles obtusângulo.
No terceiro triângulo, x = 53º, ê = 127º e ele é um triângulo escaleno retângulo.
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
Importante: para poder solucionar o problema, é necessário ver a imagem em anexo!
Os triângulos possuem como particularidade ter a soma de seus ângulos internos igual a 180º. Com esse conceito, conseguimos descobrir o valor de x em todos os triângulos da imagem.
No primeiro, como os lados são iguais, deveremos dividir 180 por 3. Assim, encontramos que cada ângulo vale 60º. Sua classificação em equilátero acutângulo se deve pelo mesmo valor de todos os ângulos e por não possuir um ângulo maior ou igual a 90º.
No segundo, devemos subtrair 180 por 120 e dividir o resultado. Portanto, encontraremos que x é igual a 30º. Sua classificação em isósceles obtusângulo ocorre por possuir dois lados iguais e um ângulo obtuso, ou seja, maior que 90º.
No terceiro, como estamos diante de um ângulo reto, basta somar 90º com os 37º da figura. Depois, vemos quanto falta para chegar a 180º, que será 57º. Sua classificação em escaleno retângulo se deve por não possuir ângulos internos iguais (todos são diferentes) e por possuir um ângulo reto (de 90º).
Sobre os ângulos externos de cada um, é necessário subtrair o valor de x mais próximo do ângulo ê de um total de 180º, que é quanto vale uma linha reta.
No primeiro, ê vale 120º. No segundo, 150º. No terceiro, 127º.
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