Question

3- Relacione as colunas de cada número à sua fatoração correspondente:
(A) 140 ( ) 32. 5 . 112
(B) 500 ( ) 2 . 52 . 13
(C) 5445 ( ) 22. 5 . 7
(D) 650 ( ) 22 . 53
(E) 3900 ( ) 22 . 3 . 52 . 13



Me ajudem

Answer 1

• Ao relacionar as colunas com cada fatoração correspondente, obtemos: (C) 3² · 5 · 11², (D) 2 · 5² · 13, (A) 2² · 5 · 7, (B) 2² · 5³ e (E) 2² · 3 · 5² · 13.

Fatoração é a popular decomposição em fatores primos. Todo número inteiro que não é primo maior que 1 é resultado do produto entre números primos.

Sendo os números primos = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...}, basta começar a decompor.

 ⇒  Item (A)

$\large{\begin{array}{l} \begin{array}{r|l}\sf{140}&\sf{2}\\\sf{70}&\sf{2}\\\sf{35}&\sf{5}\\\sf{7}&\sf{7}\\\sf{1}\end{array} \end{array}}\\\\\\\large{\sf{140=2^2\cdot5\cdot7}}$

 ⇒  Item (B)

$\large{\begin{array}{l} \begin{array}{r|l}\sf{500}&\sf{2}\\\sf{250}&\sf{2}\\\sf{125}&\sf{5}\\\sf{25}&\sf{5}\\\sf{5}&\sf{5}\\\sf{1}\end{array} \end{array}}\\\\\\\large{\sf{500=2^2\cdot5^3}}$

 ⇒  Item (C)

$\large{\begin{array}{l} \begin{array}{r|l}\sf{5445}&\sf{3}\\\sf{1815}&\sf{3}\\\sf{605}&\sf{5}\\\sf{121}&\sf{11}\\\sf{11}&\sf{11}\\\sf{1}\end{array} \end{array}}\\\\\\\large{\sf{5445=3^2\cdot5\cdot11^2}}$

 ⇒  Item (D)

$\large{\begin{array}{l} \begin{array}{r|l}\sf{650}&\sf{2}\\\sf{325}&\sf{5}\\\sf{65}&\sf{5}\\\sf{13}&\sf{13}\\\sf{1}\end{array} \end{array}}\\\\\\\large{\sf{650=2\cdot5^2\cdot13}}$

 ⇒  Item (E)

$\large{\begin{array}{l} \begin{array}{r|l}\sf{3900}&\sf{2}\\\sf{1950}&\sf{2}\\\sf{975}&\sf{3}\\\sf{325}&\sf{5}\\\sf{65}&\sf{5}\\\sf{13}&\sf{13}\\\sf{1}\end{array} \end{array}}\\\\\\\large{\sf{3900=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot13}}$

Assim, ao relacionar as colunas com cada fatoração, obtemos: (C) 3² · 5 · 11², (D) 2 · 5² · 13, (A) 2² · 5 · 7, (B) 2² · 5³ e (E) 2² · 3 · 5² · 13.

• Saiba mais sobre em:

https://brainly.com.br/tarefa/42955016

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)

Answer 2

Fatorando cada número, temos a seguinte sequência: (C) 3² · 5 · 11², (D) 2 · 5² · 13, (A) 2² · 5 · 7, (B) 2² · 5³ e (E) 2² · 3 · 5² · 13.

Fatoração

Fatorar é decompor um número em fatores primos.

Ex: Fatorando o número 4:

4/2

2/2

1

Então: 4 = 2x2

Fatorando os números do enunciado, temos:

a)

140 | 2

 70 | 2

35 | 5

  7 | 7

  1

Então: 140 = 2².5.7

b)

500 | 2

250 | 2

125 | 5

 25 | 5

    5 | 5

    1

Então: 500 = 2².5³

c)

5445 | 5

1089 | 3

363 | 3

121  | 11

 11  | 11

   1

Então: 5445 = 5.3².11²

d)

650 | 2

325 | 5

 65 | 5

  13 | 13

    1

Então: 650=2.5².13

e)

3900 | 2

1950 | 2

975  | 5

195 | 5

  39 | 3

  13 | 13

    1

Então: 3900=2².5².3.13

Relacionando as colunas temos

(C) 3² · 5 · 11²

(D) 2 · 5² · 13

(A) 2² · 5 · 7

(B) 2² · 5³

(E) 2² · 3 · 5² · 13

Leia mais sobre fatoração em:

brainly.com.br/tarefa/50194596