Question

Energia Potencial e Conservação de Energia - Halliday, Vol.1, Ed. 10, Capítulo 8, problema 128

Um bombeiro de 70 kg escorrega 4,3 m para baixo, a partir do repouso, em um poste vertical.

(a) Se o bombeiro segura o poste de leve, o que torna a força de atrito exercida pelo poste desprezível, qual é sua velocidade imediatamente antes de atingir o solo?

(b) Se o bombeiro segura o poste com força e a força de atrito média é 500 N, dirigida verticalmente para cima, qual é sua velocidade imediatamente antes de atingir o solo?

Answer 1

Resposta:

A)

v ≈ 9,27 m/s

B)

v ≈ 4,96 m/s

Explicação:

A)

Pelo princípio de conservação de energia mecânica:

Emec inicial = Emec final

Emec inicial = Epg

Emec final = Ec

Epg = Ec

mgh = mv²/2

gh = v²/2

v = √(2gh)

v = √(2.10.4,3)

v = √86 m/s ≈ 9,27 m/s

B)

Parte da energia potencial será dissipada pelo trabalho da Fat.

TFat= -500.4,3 = -2150 J

Calculando a energia potencial:

Epg = m.g.h = 70.10.4,3 = 3010 J

Então, a energia cinética:

Ec = Epg - TFat

Ec = 3010 - 2150 = 860 J

Então:

v² = 860.2/70

v ≈ 4,96 m/s