Question

8) Um reservatório d'água tem dimensões iguais a 2,5 m x 4 m x 6 m. Quando está na época de limpesa do reservatório, ela precisa ser esvaziada completamente, para este serviço, dois ralos são abertos, ambos com vazão de 12 litros por segundo. Após o nível do reservatório atingir a metade da capacidade, um dos ralos é fechado, e, permanece assim até o reservatório esvaziar por completo. Nessas condições, o tempo total para esvaziar este reservatório é igual a: 

a) 3750 segundos

b) 1250 segundos

c) 2500 segundos

d) 5000 segundos

e) 3600 segundos

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Answer 1

O tempo gasto para esvaziar esse reservatório será de 3750 segundos - letra A.

• Explicação:

Essa questão aborda a vazão de um reservatório de água de determinado volume. Temos as dimensões desse reservatório, então podemos achar o volume dele. Temos a vazão dos ralos e sabemos que eles funcionarão juntos até esvaziar metade desse volume, e depois apenas um funcionará. Com todas essas informações, precisaremos apenas de realizar alguns cálculos para achar o tempo total necessários para esvaziar esse reservatório.

➯  Vamos dividir essa resolução em três partes: o cálculo do volume, o cálculo do tempo para esvaziar metade do reservatório, e por fim, o cálculo do tempo para esvaziar o restante desse volume.

Vamos aos cálculos:

• Parte I:

Temos todas as dimensões do reservatório, então para achar seu volume total, basta multiplicar todas as medidas:

$\bf { V = 2,5 \cdot 4 \cdot 6 }$

$\bf { V = 60 \ m^{3}$

Note que o volume encontrado está em metros cúbicos. Como a vazão dos ralos está em litros, vamos passar esse volume de m³ para L.

➯ Lembre-se: 1 m³ = 1000 L

1 m³     ----  1000 L

60 m³  ---      x

➯ Multiplicando cruzado, temos que o volume, em litros, vale 60.000 L.

• Parte II:

Já sabemos o volume total do reservatório, então vamos calcular o tempo gasto para a vazão.

Sabemos que na primeira parte do processo, metade do reservatório será esvaziado, com o auxílio de 2 ralos de vazão 12 L/s cada.

2 ralos x 12 L = 24 litros / segundo.

Nossa vazão é de 24 L / s e faremos a vazão de 30.000 L de água (metade do reservatório). Acharemos o tempo por meio de uma regra de 3 básica:

24 L        ----    1 s

30.000L ----     x

➯ Multiplique cruzado:

$\bf { 24 \cdot x = 30.000$

➯ Isole o x:

$\bf x = \dfrac{30.000}{24}$

$\boxed{\bf x = 1250 \ s}$

➯ O tempo do primeiro esvaziamento foi de 1250 segundos.

• Parte III:

Agora que metade do reservatório foi esvaziado, a outra metade será esvaziada com auxílio de apenas um ralo de vazão 12 L / s.

Vamos fazer o cálculo do tempo gasto através de outra regra de três simples.

Lembre-se: metade do reservatório já se esvaziou, e falta a outra metade, correspondente a 30.000 L também.

12 L        ----    1 s

30.000L ----     x

➯ Multiplique cruzado:

$\bf { 12 \cdot x = 30.000$

➯ Isole o x:

$\bf x = \dfrac{30.000}{12}$

$\boxed{\bf x = 2500 \ s}$

➯ O tempo do segundo esvaziamento foi de 2500 segundos.

Repare que o tempo para o segundo esvaziamento foi o dobro do primeiro. Isso se deve ao fato do mesmo volume de água ter sido esvaziado com metade da vazão constante.

Somando os tempos, temos 1250 + 2500 = 3750 segundos.

Alternativa A.

Saiba mais sobre volume em:

https://brainly.com.br/tarefa/9589743

Espero ter ajudado!