Question

O valor futuro de um título, contratado a juros simples, é igual ao dobro de seu valor inicial. Sabe-se que a taxa de juros da operação foi de 12,5% ao ano. Qual o prazo da aplicação?

Answer 1

M = 2C
i = 12.5% a a  =  0.125
M = C[ 1 +( in )]
2C = C [ 1 + ( 0.125n)]
1 + 0.125n = 2C/C  cortando C
1 +  0.125n = 2
0.125n = 2 - 1
0.125n = 1
n = 1/0.125 =8 ****

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Paty, que é simples.

Tem-se que o valor futuro de um título, contratado a juros simples, é igual ao dobro do seu valor inicial. Sabe que a taxa de juros simples da operação é de 12,5% ao ano (ou 0,125 ao ano). Pede-se o prazo de aplicação desse título.

Note que, no caso, o valor futuro do título fará o "papel" de montante de um empréstimo. E montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo de aplicação.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 2C ---(veja que o valor futuro é igual ao dobro do valor inicial)
C = C
i = 0,125 ao ano ----(veja que 12,5% = 12,5/100 = 0,125)
n = n ---- (é o que vamos encontrar).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

2C = C*(1+0,125*n) ----- dividindo ambos os membros por "C", ficaremos com:

2 = (1 + 0,125n) ----- ou apenas:
2 = 1 + 0,125n ------- passando "1" para o 1º membro, teremos:
2 - 1 = 0,125n
1 = 0,125n ---- vamos apenas inverter, ficando:
0,125n = 1
n = 1/0,125 ---- veja que esta divisão dá exatamente igual a "8". Assim:
n = 8 anos <--- Esta é a resposta. Este é o prazo de aplicação.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.