Question

Determine a razão da progressão geométrica (3, 15, 75, 375, …).

com a resolução por favor

Answer 1

Resposta:

A razão (q) é 5

Explicação passo-a-passo:

De cara já podemos saber que a razão é 5, porém, para chegar a esta conclusão sem que você consiga perceber isto claramente você pode se utilizar de duas formas:

1ª) Através da fórmula do termo geral da PG

an = a1.q^n-1   >>> para an vamos pegar um termo qualquer da pg

15 = 3.q²-¹   >>> como an é 15 que seria o a2, então o n (expoente) é 2

15 = 3.q¹   >>> q é a razão que queremos encontrar

15 = 3q  >>> vamos isolar o q como uma incógnita a ser descoberta

15/3 = q   >>> o 3 que estava multiplicando muda de lado e passa a dividir

5 = q

Logo, a razão da PG é 5

2ª) Outra forma de encontrar a razão de uma PG quando temos pelo menos dois termos sucessivos é dividindo um termo da pg pelo termo anterior.

Por exemplo:

15 : 3 = 5

75 : 15 = 5

375 : 75 = 5

O resultado sempre será 5, pois é a razão da pg

Espero ter ajudado! ;)