Matéria: Matemática
Autor: giovdah34
Perguntado 4 anos atrás

Flávio precisa ir a um supermercado e decide solicitar um carro por aplicativo para o deslocamento. Com a intenção de verificar a opção mais econômica, ele analisa a tabela de tarifas em dois aplicativos, conforme o quadro a seguir:

A distância da casa de Flávio até o supermercado é de 11km e o tempo médio gasto até lá de carro é de 18 minutos. Diante dessa situação, responda:

a) Quais expressões algébricas representam o valor total gasto para cada aplicativo? Para responder a essa questão, chame de "V" o valor total da corrida, "D" a distância percorrida e "T" o tempo gasto.

B)Em que aplicativo Flávio economizará mais dinheiro? Qual o valor da economia?

Por favor, me ajudem!!

Anexos:

Respostas

respondido por: Atoshiki

No item A, as expressões algébricas que representam o valor total da corrida são: V = 5,5+1,34D+0,13T, para o aplicativo A, e V = 6,71+1,12D+0,13T, para o aplicativo B. E por fim, no item B, o aplicativo B economizará mais, gerando R$ 1,21 de economia.

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ dados:

V = valor total da corrida
D = distância percorrida
T = tempo gasto
distância casa do Flávio até o supermercado = 11 Km
tempo médio gasto casa do Flávio até o supermercado = 18 minutos

Para calcular o valor gasto de cada aplicativo, devemos transformar os dados dispostas na tabela em sentença matemática. Veja:

$\blacksquare$ Montando as expressões algébricas:

O valor total (V) é resultante da soma entre a tabela base, a taxa de quilometragem e a taxa de tempo em corrida. Note que a taxa de quilometragem e a taxa de tempo em corrida variam, respectivamente, de acordo com a quilometragem e tempo decorrentes da viagem. Ou seja, utilizado o aplicativo A como exemplo:
Se eu uso o carro por 1 Km, logo será cobrado R$ 1,34.
Mas, se eu utilizar o carro por 2 Km, logo será cobrado R$ 1,34 + R$ 1,34.
Mas, se eu utilizar o carro por 5 Km, logo será cobrado R$ 1,34, cinco vezes e assim vai.
Portanto, seria 1,34 multiplicado por D, que será substituído pela quilometragem que for percorrida na viagem.
Isto se aplica também a variável, taxa de tempo em corrida. que será: 0,13 multiplicado por T.

>>> Aplicativo A:

$\large\begin {array}{l}\Large\boxed{\boxed{V_A = 5,5 + 1,34 \cdot D + 0,13 \cdot T}}\end {array}$

>>> Aplicativo B:

$\large\begin {array}{l}\Large\boxed{\boxed{V_B = 6,71 + 1,12 \cdot D + 0,13 \cdot T}}\end {array}$

Isto responde ao item A desta questão.

$\blacksquare$ Cálculo da economia:

Substituindo os valores dados nas expressões algébricas.

$\boxed{\large\begin{array}{l}V_A = 5,5+1,34\cdot D+0,13\cdot T\\\\V_A=5,5+1,34\cdot11+0,13\cdot18\\\\V_A=5,5+14,74+2,34\\\\\Large\boxed{\boxed{V_A=22,58}}\end{array}}\quad \boxed{\large\begin{array}{l}V_B = 6,71+1,12\cdot D+0,13\cdot T\\\\V_B=6,71+1,12\cdot11+0,13\cdot18\\\\V_B=6,71+12,32+2,34\\\\\Large\boxed{\boxed{V_B=21,37}}\end{array}}$ Assim, será mais econômico utilizar o aplicativo B.

→A economia será de:

$\large\begin {array}{l}V_A-V_B=22,58-21,37=\Large\boxed{\boxed{R\$\;1,21}}\Huge\checkmark\end {array}$

Com isto respondemos o item B!

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto, no item A, as expressões algébricas que representam o valor total da corrida são: V = 5,5+1,34D+0,13T, para o aplicativo A, e V = 6,71+1,12D+0,13T, para o aplicativo B. E por fim, no item B, o aplicativo B economizará mais, sendo R$ 1,21 mais econômico.