Question

Encontre as soluções para a equação "x² + 6x + 8 = 0 " usando fatoração por agrupamento.

a) S = (-2; -4)
b) S = (2; -4)
c) S = (-2; 4)
d) S = (2; 4)

Answer 1

Resposta:

opção "A", S=(-2;-4)

Explicação passo-a-passo:

$x ^ { 2 } +6x+8=0$

Para resolver a equação, Fatore o lado esquerdo agrupando. Primeiro, o lado esquerdo precisa ser reescrito como x²+ax+bx+8. Para localizar a e b, configure um sistema para ser resolvido.

a+b= 6

ab= 1.8= 8

Como ab é positivo, a e b têm o mesmo aviso. Como a+b é positivo, a e b são positivos. Listar todos esses pares inteiros que oferecem 8 do produto.

$1,8 \\ 2,4$

Calcule a soma de cada par.

$1+8=9 \\ 2+4=6$

A solução é o par que dá a soma 6.

$a=2 \\ b=4$

Reescreva x²+6x+8 como (x²+2x)+(4x+8).

$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$

Fatorar x no primeiro grupo e 4 no segundo grupo.

$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$

Fatorar x+2 de termo comum usando a propriedade distributiva.

$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$

Para localizar soluções de equações, resolva x+2=0 e x+4=0.

$x=-2 \\ x=-4$

espero ter ajudado, bons estudos! :)