Question

Um palhaço, para fantasiar-se para um espetáculo, tem à sua disposição 3 perucas, 6 blusas, 4 calças e

3 chapéus, sendo todos esses 16 itens diferentes entre si. Consequentemente, ele pode vestir-se de X

maneiras distintas, utilizando uma peruca, uma blusa, uma calça e um chapéu. Sendo assim o número X

NÃO é ​

Answer 1

O palhaço possui 216 maneiras diferentes de se vestir.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que o palhaço se veste utilizando uma peruca, uma blusa, uma calça e um chapéu. Por isso, o número de combinações que ele possui é equivalente ao produto entre o número de perucas, blusas, calças e chapéus. Portanto, esse valor será:

x = 3 × 6 × 4 × 3 = 216