1) Qual é o décimo quinto termo da P.A. (4, 10,)? Resp.---------------------
2) Calcule o número de termos da P.A. (5, 10... 785) Resp.-------------------
3) Qual é o centésimo número natural par? Resp.-----------------------
4) Ache a 1 numa P.A. sabendo que r=1/4 e a 17 = 21 Resp.------------------------
5) Ache o sexagésimo número natural ímpar. Resp.--------------------------
6) Achar o número de múltiplos de 5 compreendidos entre 21 e 623. Resp.---------------
7) Interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37. Resp.-------------------------
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1) Qual é o décimo quinto termo da P.A. (4, 10,)?
an = a1 + (n-1) r
a1 = 4 r=a2-a1 = 10=-4 = 6 n = 15
a15 = 4 + (15-1) 6
a15 = 4 + 14*6
a15 = 4 + 84
a15 = 88
2) Calcule o número de termos da P.A. (5, 10... 785)
an = a1 + (n-1) r
a1 = 5 r = 10-5 = 5 an = 785
785 = 5 + (n-1) 5
785-5 = 5n - 5
780 = 5n-5
785 = 5n
n = 785/5
n = 157
3) Qual é o centésimo número natural par?
100 * 2 = 200
4) Ache a1 numa P.A. sabendo que r=1/4 e a17 = 21
an = a1 + (n-1) r
21 = a1 + (17-1) 1/4
21 = a1 + 16 * 1/4
21 = a1 + 4
a1 = 21 - 4
a1 = 17
5) Ache o sexagésimo número natural ímpar.
60 x 2 = 120 (par)
120 + 1 = 121 (sexagésimo número ímpar)
6) Achar o número de múltiplos de 5 compreendidos entre 21 e 623.
a1 = primeiro múltiplo de 5 é 25
an = último múltiplo de 5 é 620
an = a1 + (n-1) r
620 = 25 + (n-1) 5
620 - 25 = 5n - 5
595 = 5n - 5
595 + 5 = 5n
n = 600/5
n = 120
7) Interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37.
Interpolar 11 meios aritméticos é uma PA de 13 termos (11 meios e 2 extremos)
an=a1+(n-1)r
a13=a1+(n-1).r
37=1+(13-1)r
36 = 12r
r=36/12
r=3
{1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37}