Escreva as potências a seguir na forma de radical
a) (-5) elevado 1/5
b) (0,4) elevado 3/4
c) (-1/9) elevado 3/7
d) (abx) elevado 1/2
Respostas
Pede-se pra escrever as potências seguintes na forma de radical.
Antes iniciar a responder as questões formuladas, veja que:
a¹/ⁿ = ⁿ√(a¹) = ⁿ√(a)
Bem, tendo, portanto, a relação acima como parâmetro, então as potências a seguir serão escritas em forma de radicais do seguinte modo:
a)
(-5)¹/⁵ = ⁵√(-5)¹ = ⁵√(-5) <--- Esta é a resposta da questão "a".
b)
(0,4)³/⁴ = ⁴√(0,4)³ = ⁴√(0,064) <--- Esta é a resposta para o item "b".
c)
(-1/9)³/⁷ = ⁷√(-1/9)³ = ⁷√(-1³/9³) = ⁷√(-1/729) <--- Esta é a resposta para o item "c".
d)
(abx)¹/² = ²√(abx)¹ = √(abx) <--- Esta é a resposta para o item "d".
Observações importantes: (i) - Radicais de índice ímpar aceitam números negativos como radicandos. Os radicais de índice par é que só aceitam radicandos que sejam maiores ou iguais a zero (e nunca radicandos negativos). (ii) - quando o índice de um radical é "2", deixa-se de colocá-lo, pois o índice "2" caracteriza o radical mais simples conhecido, que é o de raiz quadrada, que tem índice "2" mas nunca se coloca.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Resposta:
Pede-se pra escrever as potências seguintes na forma de radical.
Antes iniciar a responder as questões formuladas, veja que:
a¹/ⁿ = ⁿ√(a¹) = ⁿ√(a)
Bem, tendo, portanto, a relação acima como parâmetro, então as potências a seguir serão escritas em forma de radicais do seguinte modo:
a)
(-5)¹/⁵ = ⁵√(-5)¹ = ⁵√(-5) <--- Esta é a resposta da questão "a".
b)
(0,4)³/⁴ = ⁴√(0,4)³ = ⁴√(0,064) <--- Esta é a resposta para o item "b".
c)
(-1/9)³/⁷ = ⁷√(-1/9)³ = ⁷√(-1³/9³) = ⁷√(-1/729) <--- Esta é a resposta para o item "c".
d)
(abx)¹/² = ²√(abx)¹ = √(abx) <--- Esta é a resposta para o item "d".
Observações importantes: (i) - Radicais de índice ímpar aceitam números negativos como radicandos. Os radicais de índice par é que só aceitam radicandos que sejam maiores ou iguais a zero (e nunca radicandos negativos). (ii) - quando o índice de um radical é "2", deixa-se de colocá-lo, pois o índice "2" caracteriza o radical mais simples conhecido, que é o de raiz quadrada, que tem índice "2" mas nunca se coloca
Explicação passo a passo: bons estudos .....