As placas de automoveis eram todas formadas por 3 letras (inclusive K, Y e W) seguidas por 4 algarismos. Hoje em dia, as placas dos carros estão todas sendo trocadas epassarão a ter 4 letras e 3algarismosa) Quantas placas de cada tipo podem formar?b) Como o novo modelo de placas, poderemos emplacar quantos carros a mais sem repetir a placa?
Respostas
Existem 175760000 placas do tipo antigo e 456976000 placas do tipo novo. Podemos emplacar 281216000 carros a mais.
a) Considere que os traços a seguir representam as três letras e os quatro algarismos das placas de antigamente: _ _ _ - _ _ _ _.
Como existem 26 letras no nosso alfabeto e 10 algarismos no total, então, pelo Princípio Multiplicativo, a quantidade de placas antigas é igual a 26.26.26.10.10.10.10 = 175760000.
Agora, considere que os traços a seguir representam as quatro letras e os três algarismos das placas de hoje em dia: _ _ _ _ - _ _ _.
Pelo Princípio Multiplicativo, o total de placas é igual a 26.26.26.26.10.10.10 = 456976000.
b) Fazendo a subtração 456976000 - 175760000, podemos afirmar que podemos emplacar 281216000 carros a mais.