Question

o campo eletrico gerado por uma carga pontual tem intensidade igual a 0,9 N(C e carga igual a -4pC.calcule a distancia d entre a carga e o ponto de referencia

Answer 1

Olá, boa noite.

O campo elétrico gerado por uma carga pontual tem intensidade $0{,}9~\bold{N/C}$ e a carga igual a $-4~\bold{pC}$. Devemos calcular a distância $d$ entre a carga e o ponto de referência.

Lembre-se que a intensidade do campo elétrico gerado radialmente a uma distância $d$ de uma carga pontual $Q$, em um meio cuja constante elétrica é $K$ é calculada pela fórmula: $E=\dfrac{K\cdot |Q|}{d^2}$.

Geralmente, o meio em que esta carga se encontra é o vácuo, cuja constante elétrica (chamada de constante de Coulomb) é igual a $K_0=9\cdot 10^9~\bold{N\cdot m^2/C^2}$.

Antes de substituírmos os valores, lembre-se de converter as unidades de medida: $1~\bold{pC}=1\cdot 10^{-12}~\bold{C}$.

Assim, teremos:

$0{,}9=\dfrac{9\cdot 10^9\cdot |-4\cdot 10^{-12}|}{d^2}$

Calcule o módulo do número, dada a definição $|x|=\begin{cases}x,~se~x\geq0\\-x,~se~x<0\\\end{cases}$.

$0{,}9=\dfrac{9\cdot 10^9\cdot 4\cdot 10^{-12}}{d^2}$

Reescreva o número decimal em notação científica

$9\cdot10^{-1}=\dfrac{9\cdot 10^9\cdot 4\cdot 10^{-12}}{d^2}$

Multiplique ambos os lados da igualdade por um fator $d^2,~d\neq0$

$9\cdot10^{-1}\cdot d^2=9\cdot 10^9\cdot 4\cdot 10^{-12}$

Divida ambos os lados da igualdade por um fator $9\cdot10^{-1}$ e simplifique a fração

$d^2=\dfrac{9\cdot 10^9\cdot 4\cdot 10^{-12}}{9\cdot10^{-1}}\\\\\\\ d^2=4\cdot 10^{-2}$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da igualdade, assumindo a solução positiva

$d=\sqrt{4\cdot 10^{-2}}\\\\\\\ d=2\cdot 10^{-1}\\\\\\ d=0{,}2~\bold{m}$

Esta é a distância em que foi gerado este campo elétrico desta carga.