Question

Determine as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices A(-5, 7), B(4, 2) e C(6, -3).

Answer 1

Olá, boa noite.

Devemos determinar as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices $A~(-5,~7),~B~(4,~2)$ e $C~(6,\,-3)$.

Para isso, lembre-se que dado um triângulo $\triangle{RST}$ no plano cujos vértices são os pontos de coordenadas $R~(x_1,~y_1),~S~(x_2,~y_2)$ e $T~(x_3,~y_3)$, as coordenadas de seu baricentro $G~(x_G,~y_G)$ é calculado pela fórmula: $x_G=\dfrac{x_1+x_2+x_3}{3}$ e $y_G=\dfrac{y_1+y_2+y_3}{3}$.

Substituindo as coordenadas dos pontos $A,~B$ e $C$, calculamos as coordenadas do baricentro do triângulo $\triangle{ABC}$:

$x_G=\dfrac{-5+4+6}{3}~~~y_G=\dfrac{7+2-3}{3}$

Some os valores nos numeradores e simplifique as frações, se possível

$x_G=\dfrac{5}{3}~~~y_G=\dfrac{6}{3}=2$

Dessa forma, as coordenadas do baricentro deste triângulo são $G~\left(\dfrac{5}{3},~2\right)~~\checkmark$,