Question

Dois carros, A e B, movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido Suas velocidades escalares Mim modulos respectivamente iguais a 30 m/s e 20 m/s Determine o tempo que o carro mais rápido leva para alcançar o mais lemto que está 600m à sua frente​

Answer 1

A posição de um móvel no movimento uniforme (M.U) é dada pela função da posição como mostrado a seguir.

$\boxed{\sf S~=~S_o~+~v\cdot t}\\\\\\\sf Onde:~~ \left\{\begin{array}{ccl}\sf S&:&\sf Posicao~no~instante~t\\\sf S_o&:&\sf Posicao~inicial\\\sf v&:&\sf Velocidade\\\sf t&:&\sf Tempo\end{array}\right.$

Considerando que o carro mais rápido (A) começa seu movimento (t=0s) na origem dos espaços (S₀=0m), então o outro carro (B), que está 600 metros na frente, inicia seu movimento (t=0s) na posição S₀=600m, ou seja, 600 metros à direita do carro A.

$\overbrace{\boxed{\begin{array}{ccc}\sf S_o&=&\sf 0~m\\\sf v&=&\sf 30~m/s\end{array}}}^{\sf Carro~A}~~~~\overbrace{\boxed{\begin{array}{ccc}\sf S_o&=&\sf 600~m\\\sf v&=&\sf 20~m/s\end{array}}}^{\sf Carro~B}$

Com isso, podemos montar as funções das posições destes dois carros:

$\sf S_{A}~=~0~+~30\cdot t~~~\Rightarrow~~\boxed{\sf S_A~=~30t}\\\\\sf S_{B}~=~600~+~20\cdot t~~~\Rightarrow~~\boxed{\sf S_B~=~600+20t}$

Quando se encontrarem, estes dois carros estarão na mesma posição S, ou seja, para determinarmos o instante "t" de encontro, basta igualarmos a posição S do carro A à posição S do carro B, dadas em função do tempo "t":

$\sf S_A~=~S_B\\\\\\30t~=~600+20t\\\\\\30t-20t~=~600\\\\\\10t~=~600\\\\\\t~=~\dfrac{600}{10}\\\\\\\boxed{\sf t~=~60~segundos}$

O carro A levou 60 segundos para alcançar o carro B.

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$