Question

25/x-5 = x+30/x+10
urgente pfvvv ​

Answer 1

Condição de existência: x ≠5 e x ≠ -10 (pq o denominador nunca pode ser 0)

25/(x-5) = (x+30)/(x+10)   primeiro faça a multiplicação cruzada        

25 . (x+10) = (x+30) . (x-5)     fazendo as distributivas:

25x + 250 = x² - 5x + 30x - 150

-x² + 25x + 5x - 30x = - 150 - 250

-x² + 30x - 30x = - 400       note que 30x e - 30x são opostos, portanto se anulam.

- x² = - 400

x² = 400

x = +/- √400

x = +/- 20

x1 = 20

x2 = -20

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Prova real:

 

p/ x = 20                                                     p/ x = -20

25/(x-5) = (x+30)/(x+10)                          25/(x-5) = (x+30)/(x+10)  

25/(20-5) = (20+30)/(20+10)                  25/(-20-5) = (-20 + 30)/(-20 + 10)

25/15 = 50/30                                          25/-25 = 10/-10

5/3 = 5/3                                                    -1 = -1