Question

1. Acabaram de inventar uma máquina que se comporta como uma função. O formato dela é o representado na figura ao lado:
Nessa máquina entra um número x (à esquerda) e, após passar
por modificações, sai outro número, y (à direita).
Atenção! Cada entrada tem somente uma saída, e ao primeiro número à esquerda corresponde o primeiro à direita e assim sucessivamente.
Um aluno, curioso com o funcionamento dessa máquina, forneceu três números na entrada da mesma.
Observe o que aconteceu!
Marque a opção FALSA relacionada ao funcionamento dessa máquina.
a) Para essa máquina, podemos afirmar corretamente que a variável x depende de y.
b) A sentença matemática que relaciona o número x que entra na máquina com o número y que sai dela é x + 3 = y.
c) A expressão para a qual essa máquina está programada é chamada função do primeiro grau.
d) Se o aluno tivesse fornecido o número 9 na entrada da máquina, o número correspondente, na saída, 20
seria 3,45.

Answer 1

Analisando o funcionamento da máquina que se comporta como uma função, as opções falsas são alternativa A e D.

Acompanhe a solução:

→ dados:

• x = entrada = valor que faz variar o resultado
• y = saída = resultado

Cálculo:

>>> 1ª entrada:

• Se entra 2 e resulta 5, as contas poderiam ser:

• 2 + 3 = 5
• 2 × 2,5 = 5
• 10÷2 = 5

>>> 2ª entrada:

• Se entra 3 e resulta 6, as contas poderiam ser:

• 3+3 = 6 (Serve)
• 3 × 2,5 = 7,5 (não serve)
• 10 ÷ 3 = 3,333... (não serve)

Isto me faz crer que o cálculo da máquina é y = x + 3.

Vejamos a 3ª entrada aplicando esta equação.

>>> 3ª entrada:

• Se entra -2 e resulta em 1, temos:

$\large\begin {array}{l}y=x+3\\\\y=-2+3\\\\\Large\boxed{\boxed{y=1}}\end {array}$

Ok, é isto mesmo!

→ A função da máquina é f(x)=x+3

O qual, o número 3 é o termo fixo e "x" é o termo variável. Logo, "y" depende de "x" para ter um resultado.

Analisando as alternativas:

>>> Alternativa A:

"x" não depende de "y" e sim ao contrário. Pois, "y" varia de acordo com o valor de entrada "x". FALSA!

>>> Alternativa B:

Conforme análise, sim, a sentença matemática que a máquina usa para calcular é y=x+3. VERDADEIRO!

>>> Alternativa C:

O formato de uma função do primeiro grau é: f(x)=ax+b. O qual f(x)=y, a = coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

A nossa equação é y=x+3 ou f(x)=x+3, o qual f(x)=y, a = 1 e b=3.

Assim, é VERDADEIRO!

>>> Alternativa D:

Se x=9, y = 20 ou 3,45?

$\large\begin {array}{l}y=x+3\\\\y=9+3\\\\\Large\boxed{\boxed{y=12}}\end {array}$

Assim, "y" resultou num valor diferente ao mencionado, então é FALSO!

Resposta:

Portanto, as opções falsas são alternativa A e D.

Ser quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/41867437

Bons estudos!