Question

Quando um homem está deitado numa rede (de massa
desprezível), as forças que esta aplica na parede formam um
ângulo de 30° com a horizontal, e a intensidade de cada uma é de
600 N (ver figura adiante).
a) Qual é o peso do homem?

Answer 1

Resposta:

30kg

Explicação:

No centro da rede:

Somatória de Forças em y = 0 para cima positivo:

60.sen 30° + 60.sen 30° + P homem = 0

60.(0,5) + 60.(0,5) + P homem = 0

30 + 30 + P homem = 0

P homem = - 30 - 30

P homem = - 60 N.

Logo, podemos afirmar que a força será de 60N.

Não é necessário observar o sinal, pois ele apenas indica que o peso do homem é contrário ao eixo positivo, ou seja, o peso do homem é para baixo

Answer 2

Resposta: 600 N (lembre que a pergunta é sobre o peso e não sobre a massa, que daria 60 kg)

Explicação:

As componentes em X das trações são iguais com sentidos opostos, por isso em X a força resultante é nula;

As componentes em Y das trações são iguais com sentidos iguais, por isso em Y a força resultante é a soma das componentes. A soma dessas componentes é igual ao peso P da pessoa na rede:

$Sen 30 = \frac{T1y}{T} \\\ T1y = T. Sen 30$

A mesma analogia é feita para T2y:

$Sen 30 = \frac{T2y}{T} \\\ T2y = T . Sen 30$

Logo, temos:

$T.Sen30+T.Sen30=P\\600.0,5+600.0,5 = P\\P = 300+300\\P = 600 N$