Question

Para que o sistema abaixo tenha infinitas soluções, o valor de m + n deve ser igual a :
X-y + 3z = 2
2x - y + 4z = n
-X + my - 5z = 2
2
4
06
08
010

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo-a-passo:

|1  -1    3|

|2  -1    4| = 0

|-1  m  -5|

5 + 6m + 4 - 3 - 4m - 10 = 0

m = 2

Daí, haverá 2 possibilidades: SI ou SPI. É claro que cairá num SPI, já que não tem alternativa pra SI. Escalonando:

x - y + 3z = 2

2x - y + 4z = n

-x + 2y - 5z = 0

x - y + 3z = 2

    y - 2z = n - 4

    y - 2z = 2

x - y + 3z = 2

    y - 2z = n - 4

          0 = n-4-2 ----> n = 6

m + n = 2 + 6 = 8.