Question

5º) Ana e Clara têm, juntas, 16 anos. Daqui a um ano,
Ana terá o dobro da idade de Clara. Qual é a idade de
cada uma? (Utilizando sistemas de equação com duas
incógnitas; para resolver utilize o método da adição
ou substituição.)
a) ( ) Ana: 11 anos; Clara: 5 anos.
b) ( ) Ana: 8 anos; Clara: 8 anos.
c) ( ) Ana: 10 anos; Clara: 6 anos.
d) ( ) Ana: 12 anos; Clara: 4 anos.​

Answer 1

Resposta:

A) Ana: 11 anos    Clara: 5 anos

Explicação passo-a-passo:

Juntas tem 16 anos

$11+5=16$

Daqui a um ano, Ana terá o dobro da idade de Clara.

Daqui a um ano, Ana terá 12 anos e Clara 6.

$6$×$2=12$

Ou no modo de 2 incógnitas.

x + y = 16

x = 16 - y ( 1 )

x + 1 = 2 (y + 1) ( 2 )

16 - y + 1 = 2y + 2

2y + y = 17 - 2

3y = 15

y = 15 ÷ 3

y = 5 → Idade da Clara

x = 16 - y

x = 16 - 5

x = 11 → Idade da Ana

É isso :)

Bons estudos!