Question

Encontre a fração geratriz de cada dízima periodica
1,818181...
7,22222...
1,324242424...
5,1245454545...

Answer 1

Dízima simples:
Numerador da fração geratriz: parte periódica.
Denominador da fração geratriz: tantos "9" quantos sejam os algarismos da parte periódica.
Dízima composta:
Numerador da fração geratriz: parte não periódica seguida da parte periódica menos a parte não periódica.
Denominador da fração geratriz: tantos "9" quantos sejam os algarismos da parte periódica e tantos "zeros" quantos sejam os algarismos da parte não periódica.
1,818181... = 1 + 0,818181= 1 + 81/99 = 180/99
7,222... = 7 + 0,222 = 7 + 2/9 = 65/9
1,324242424... = 1+ 0,3242424.. =1 + _324 - 3_ = 1 + 321/990 = 1311/990
                                                                   990
5,124545.. =5+0,12454545..= 5 +_1245 - 12 = 5+1233/9900 =50733/9900
                                                             9900