Question

Num triângulo ABC,AB=15 m e AC =20.Sabe -se que o segmento AM =6 cm está sobre o lado AB.Determine a medida do segmento NA sobre o lado AC de modo que o segmento MN seja paralelo ao lado BC .

Answer 1

                          B

           M
A                N                  C
qualquer paralela á um dos lados de um Δ determina dois  Δ semelhantes
Então:
ΔABC ≈ ΔAMN
_AB_  = _AC_
  AM        AN
_15_ = _20_
   6        AN
AN = _6.20_ ⇒ AN = _6.4_ ⇒ AN = 8
             15                       3
Resposta: AN = 8cm

Answer 2

Ola Myrian

AB = AD + DB = 15 = 6 + 9

AC = 20 = x + 20 - x

teorema de Tales 

AD/DB = x/(20 - x) 

6/9 = x/(20 - x)

6*(20 - x) = 9x

120 - 6x = 9x

15x = 120

x = 120/15 = 8 

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