1.
Encontre o valor de x nas (in)equações abaixo.
a) 2x + 1 = 0
3x
11 5x
2 3
2
3
j)
-34
5 20
d) 7 + 4x 2 342 + x) g)x+"-
G
20) 1 h)6x - 1 s 3x + 3 k) =(4x – 12)
c) 5x – 3 > 2x–5 - 34 - i) 2(3x − 2) = 3(-1) 1) -x + 25 < 12
b) 3x + 4 > 0
e) 4
6x
5
х
3
2.
Represente na reta numérica abaixo os valores encontrados para na resolução de cada uma das
equações da atividade 1(a, e, f, g, i, k).
<
-3
0
1
4
2 3
5 6
7
7
8
-5
9
10
11
12
Respostas
Resposta:
a) Primeiro, devemos aplicar a propriedade distributiva da multiplicação:
2 . (x + 6) - 3 . (x + 1) + 5 . (x - 4) > 0
(2 . x + 2 . 6) - (3 . x + 3 . 1) + [5 . x + 5 . (-4)] > 0
2x + 12 - 3x + 3 + 5x + (-20) > 0
Aplicamos a regra de sinais:
2x + 12 - 3x + 3 + 5x - 20 > 0
Agora, isolamos a incógnita. O que isso significa? Significa que vamos deixar todos os números com x (a incógnita) de um lado e os números normais do outro lado. Lembre-se que, ao passar um número para o outro lado da inequação, alteramos sua operação. Por exemplo, um +5 se tornará -5.
2x - 3x + 5x > 0 - 12 - 3 + 20
Então, somamos:
-x + 5x > -12 - 3 + 20
4x > -15 + 20
4x > 5
E, por fim, passamos o número quatro para o outro lado. Já que ele está multiplicando o x, quando chegar no outro lado se tornará uma divisão, que é a operação inversa. Obs: toda fração representa a divisão do numerador pelo denominador.
Você pode deixar o resultado em fração: x > 5/4
Ou, em número decimal:
x > 5 ÷ 4
x > 1,25
Vai de sua escolha!
b)
Não vou responder a b pois acredito que há um erro de digitação, pois a expressão apresentada tem um sinal de igualdade, então é uma equação, e não uma inequação.
Deixe-me um comentário dizendo se está mesmo digitado errado. Se sim, pode me mandar o certo que irei resolver. :)
c)
Seguimos os mesmos passos do primeiro exercício, realizando a distributiva da multiplicação.
3 . (x + 1) + 4 . (x + 2) < 2 . (1 - x)
(3 . x + 3 . 1) + (4 . x + 4 . 2) < [2 . 1 + 2 . (-x)
3x + 3 + 4x + 8 < 2 + (-2x)
3x + 3 + 4x + 8 < 2 - 2x
Isolamos a incógnita:
3x + 4x + 2x < 2 - 3 - 8
9x < -9
x < -9/9
x < -1
d)
Outro erro de digitação: não há nenhum sinal (como >, <...)
Favor verificar para que eu possa te ajudar :)
e)
Mesma coisa da alternativa D
f)
Distributiva:
5 . (1 - x) + 3 . (x + 2) < x - 4
[5 . 1 + 5 . (-x)] + (3 . x + 3 . 2) < x - 4
5 + (-5x) + 3x + 6 < x - 4
5 - 5x + 3x + 6 < x - 4
Isolamos as incógnitas:
- 5x + 3x - x < - 4 - 5 - 6
- 2x - x < - 9 - 6
-3x < -15
Aqui temos uma situação interessante: o x está negativo. Não podemos deixá-lo assim. Tudo o que devemos fazer é multiplicar os dois lados da equação por (-1)
(-1) . (-3x) < (-15) . (-1)
3x < 15
x < 15/3
x < 5
Espero que tenha ajudado. Bons estudos!
Explicação passo-a-passo: