Question

M1201
05) (M120906H6) Mirian desenhou, em um plano cartesiano, uma circunferência com centro no ponto (-5,2)
e cuja medida do raio equivale a 4 unidades de comprimento.
A equação reduzida dessa circunferência desenhada por Mirian é
A) (X - 5)2 + (y - 2)2 = 16.
B) (x + 5)2 + (y-2)2 = 2.
C) (x + 5)2 + (y - 2)2 = 4.
D) (x + 5)2 + (y-2)2 = 16.
E) (x + 5)2 + (y + 2)2 = 16.​

Answer 1

Resposta:

D) (x + 5)2 + (y-2)2 = 16.

Explicação passo-a-passo:

A equação reduzida da circunferência é: $(x-a)^{2} -(y-b)^{2} = r^{2}$

substituindo:

$(x+5)^{2} +(y-2)^{2} = 4^{2}$

como n tem essa opção, multiplicamos 4.4=16

 

Answer 2

A equação reduzida dessa circunferência desenhada por Mirian é D) (x + 5)2 + (y - 2)2 = 16.

Esta questão se trata de circunferências. Uma circunferência é o conjunto dos pontos que estão à uma mesma distância de um ponto comum chamado centro. As circunferências podem ser representadas por:

• equação reduzida: (x - xc)² + (y - yc)² = r²

• equação geral: x² + y² + mx + ny + p = 0

Sendo (xc, yc) o centro e r o raio da circunferência, do enunciado temos que:

(xc, yc) = (-5, 2)

r = 4

Substituindo estes valores na equação reduzida, encontramos:

(x - xc)² + (y - yc)² = r²

(x - (-5))² + (y - 2)² = 4²

(x + 5)² + (y - 2)² = 16

Resposta: D

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