Question

Um quarto da medida de um suplemento de um ângulo aumentado em 27 graus e igual a medida do complemento do mesmo ângulo. Determine a medida desse ângulo

Answer 1

Boa tarde Julia!!!

Ângulos suplementares são os ângulos que somados resultam em 180°. Chamando:
Ângulo = x
Suplemento de x = y

Fica:
x + y = 180°
Isolando o valor de 180° fica:
y = 180° - x

Ângulos complementares são aqueles que se somados resultam em 90°. Temos:
Complemento de x = z

Fica:
x + z = 90°
Isolando o valor de y temos:
z = 90° - x

De acordo com a questão:
y/4 + 27° = z

Substituindo os valores de y e z temos:
(180° - x)/4 + 27° = 90° - x
(180° - x)/4 = 90° - 27° - x
(180° - x)/4 = 63° - x
Multiplicando cruzado fica:
180° - x = 252° - 4x
4x - x = 252° - 180°
3x = 72°
x = 72°/3
x = 24°

O ângulo mede 24°.

Espero ter te ajudado.