Question

Um capital é aplicado durante um semestre a juros compostos, a uma taxa de 20% ao ano, com capitalização trimestral. No final do período, os juros apresentam um valor de R$ 1.334,55. Qual o valor do montante desta aplicação?

Answer 1

Resposta:

O valor do montante desta aplicação é de R$14.354,55.

Explicação passo-a-passo:

C = Capital = ?

i = Taxa = 20%/ano = 20/100/ano = 0,2/ano = 0,2/(12meses/6meses) = (0,2/2)/semestral = 0,1/semestral = (0,1/2)trimestre = 0,05/trimestral

t = Tempo = 1 semestre/trimestre = 6 meses/3 meses = 2

J = Juros = 1.334,55

M = Montante = ?

M = C • (1 + i)^t    --> Primeira Fórmula

J = M – C           --> Segunda Fórmula

Primeira fórmula:

M = C • (1 + i)^t

M = C • (1 + 0,05)^2

M = C • 1,05^2

M = 1,1025 • C

Substituir M por 1,1025 • C na segunda fórmula:

J = M – C

1.334,55 = 1,1025 • C – C

Inverter posição:

1,1025 • C – C = 1.334,55

0,1025 • C = 1.334,55

Dividir ambos os lados da igualdade por 0,1025:

( 0,1025 • C ) / 0,1025 = 133.455 / 0,1025

C = 13.020

Substituir C por 13.020 no resultado da primeira fórmula:

M = 1,1025 • C

M = 1,1025 • 13.020

M = 14.354,55