Question

5. Calcule o perímetro e a área de um triangulo
cujos vértices são A(-1,2), B(2,6) e C(5,2).
a. 16u. e. 12u.
b. 12u. e 14u.
C. 18u. e 10u.
d. 15u. e 20u.
e. 14u. e 16u.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

<var>AB=

(2−(−1)

2

+(6−2)

2

=

9+16

=

25

=5</var>

Medida do lado BC

< var > \sqrt{(5-2)^2+(2-6)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{15}=5 < /var > <var>

(5−2)

2

+(2−6)

2

=

9+16

=

15

=5</var>

Medida do lado AC

< var > AC=\sqrt{(5-(-1))^2+(2-2)^2}=\sqrt{36+0}=6 < /var > <var>AC=

(5−(−1))

2

+(2−2)

2

=

36+0

=6</var>

Assim o triângulo é isósceles, com dois lados igual a 5 e um lado igaul a 6

O perímetro é 5+5+6=16

A altura deste triângulo pode ser calculada aplicando-se o teorema de Pitágoras em um dos triângulos retãngulos divididos pela própria altura:

h < var > h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4 < /var > <var>h=

5

2

−3

2

=

16

=4</var>

Portanto a área do triângulo é:

< var > A=\frac{6\cdot4}{2}=12 < /var > <var>A=

2

6⋅4

=12</var>