Question

calcular o valor da integral a seguir

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Integral por substituição:

$\large\int \frac{x}{ {x}^{2} - 4 } dx \\ \\ \boxed{ t = {x}^{2} - 4 }\\ dt = 2xdx \\ \boxed{\frac{dt}{2} = xdx} \\ \\ \int \frac{1}{t} \times \frac{dt}{2} \\ \\ \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} dt \\ \\ \frac{1}{2} ln |t| + k \\ \\ Voltando \: para \: x \: temos : \\ \\ \Large \boxed{ \green{ \frac{1}{2} ln | {x}^{2} - 4| + k, \: k \in \mathbb{ R\: }}} \\ \\ \Large \: \boxed{ \underline{ \bf \blue{ \: Bons \: Estudos!}}} \\ \\ \Large \: \boxed{ \underline{ \bf \: 26/05/2021}}$

Answer 2

A resolução da questão está na imagem anexada logo acima ↑

That's it!