Question

Quais são as propriedades da potência?

Answer 1

Sem utilizar essa propriedade resolveríamos uma multiplicação de potência de mesma base da seguinte forma: 

22 . 23 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 25 = 32 

Utilizando a propriedade de produtos de mesma base, resolvemos da seguinte forma: como é um produto de bases iguais, basta repetir a base e somar os expoentes. 

22 . 23 = 22 + 3 = 25 = 32 

51 . 53 = 51 + 3 = 54 = 625 

Quocientes de potências de mesma base 

Sem utilizar dessa propriedade, o cálculo do quociente com potência 128 : 126 ficaria da seguinte forma: 

128 : 126 = 429981696 : 2985984 = 144 

Utilizando a propriedade do quociente de mesma base, a resolução ficaria mais simplificada, veja: como nessa divisão as bases são iguais, basta repetir a base e diminuir os expoentes. 

128 : 126 = 128 – 6 = 122 = 144 

(-5)6 : (-5)2 = (-5)6 – 2 = (-5)4 = 625 

Potência de Potência 

Quando nos deparamos com a seguinte potência (32)3 resolvemos primeiro a potência que está dentro dos parênteses e depois, com o resultado obtido, elevamos ao expoente de fora, veja: 

(32)3 = (3 . 3)3 = 93 = 9 . 9 . 9 = 729 

Utilizando a propriedade de potência, a resolução ficará mais simplificada: basta multiplicarmos os dois expoentes, veja: 

(32)3 = 32 . 3 = 36 = 729 

(-91)2 = (-9)1 . 2 = (-9)2 = 81 

Potência de um produto 

Veja a resolução da potência de um produto sem utilizarmos a propriedade: 
(3 x 4)3 = (3 x 4) x (3 x 4) x (3 x 4) 
(3 x 4)3 = 3 x 3 x 3 x 4 x 4 x 4 
(3 x 4)3 = 27 x 64 
(3 x 4)3 = 1728 

Utilizando a propriedade, a resolução ficaria assim: 

(3 x 4)3 = 33 x 43 = 27 x