Question

Num triangulo ABC reto em A, determine as medidas dos catetos, sabendo que

a hipotenusa vale 25 e o seno do angulo B vale 1
/2

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Answer 1

Resposta:

12,5 e 12,5$\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar os catetos de "X" e "Y", sendo "X" o cateto oposto e "Y", cateto adjacente. Podemos resolver utilizando as relações trigonométricas:

                             $senB=\dfrac{catetooposto}{hipotenusa}$

Assim:

$\dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{25}$⇒ 2x= 25⇒ x= 12,5

O único ângulo que tem seno igual a meio é 30°, logo seu cosseno é $\dfrac{\sqrt{3} }{2}$:

                                $cosB= \dfrac{cateto adjacente}{hipotenusa}$

Assim:

$\dfrac{y}{25}= \dfrac{\sqrt{3} }{2}$⇒ 2y= 25$\sqrt{3}$⇒ y= 12,5$\sqrt{3}$

Pronto!