Question

A velocidade máxima permitida para automóveis
uma rodovia é de 108 km/h. Nessa velocidade,
necessário um tempo de 5 seg para que o veículo fre
e pare por completo. Se consideramos que
desaceleração do veículo é constante, quantos metre
o carro percorreria até ter sua velocidade alterada o
72 km/h para 18 km/h?
A) 12,5 m
B) 15,0 m
C) 17,3 m
D) 31,25 m
E) 62,5 m

Answer 1

Resposta:

primeiro vamos achar a aceleração, lembra de transformar km/h para m/s dividindo o valor de velocidade por 3,6

$108km/h = 30 m/s\\\\a= \frac{\Delta v}{\Delta t}\\\\a= \frac{-30}{5}\\\\a=-6m/s^2$

transforma as velocidades da segunda parte para m/s

$72km/h= 20m/s\\18km/h= 5m/s$

e vamos usar a fórmula de Torricelli:

$V^2=Vo^2+2a \Delta s\\5^2= 20^2+ 2.(-6) \Delta s\\25= 400-12 \Delta s\\25-400= -12 \Delta s\\-375= -12\Delta s\\\Delta s = \frac{375}{12}\\\\\Delta s = 31,25m$

Answer 2

A velocidade máxima permitida para automóveis  numa rodovia é de 108 km/h. Nessa velocidade, é necessário um tempo de 5 s para que o veículo freie e pare por completo. Se consideramos que a desaceleração do veículo é constante, quantos metros o carro percorreria até ter sua velocidade alterada de 72 km/h para 18 km/h?

Vamos considerar que o veículo está na velocidade máxima e freia até parar:

Vmáx = V₀ = 108 km/h = 30 m/s

V final = V = 0 m/s

t = 5 s

a = ?

Se a desaceleração é constante, trata-se de um movimento uniformemente variado. Assim, podemos utilizar a função da velocidade para o MUV:

V = V₀ + a · t

0 = 30 + a · 5

5a = - 30

a = - 6 m/s²

Mas o problema pede para calcular a distância que o veículo percorre para reduzir sua velocidade. Essa distância representa apenas uma parte de todo o movimento que o veículo descreveu anteriormente, então podemos utilizar o mesmo valor para aceleração, já que se trata de MUV.

a = - 6 m/s²

V₀ = 72 km/h = 20 m/s

V final = V = 18 km/h = 5 m/s

ΔS = ?

Não conhecemos o tempo em que essa redução de velocidade aconteceu, então utilizaremos a equação de Torricelli:

V² = V₀² + 2 · a · ΔS

5² = 20² + 2 · (- 6) · ΔS

25 = 400 - 12 · ΔS

25 - 400 = - 12 · ΔS

- 375 = - 12 · ΔS

ΔS = 31,25 m

A) 12,5 m

B) 15,0 m

C) 17,3 m

X) 31,25 m

E) 62,5 m