O líquido contido em um galão de água de
um bebedouro enche completamente um
cilindro circular reto de raio da base igual a 10
cm e altura de 60 cm. O reservatório de água
do bebedouro tem a forma de um cubo de
aresta interna igual a 15 cm, podendo ficar
completamente cheio.
Para um evento, toda a água do galão será
colocada em copos cuja capacidade é de 200
mL.
Sejam as seguintes afirmações:
I – Estando o reservatório do bebedouro vazio
e o galão cheio de água, ao virá-lo para
encher o reservatório o nível de água do
cilindro abaixa um pouco menos de 1 cm.
II – É possível a quantidade de água contida
no galão encher completamente mais de 94
copos com a especificação do enunciado para
o evento.
III – A capacidade do reservatório cúbico do
bebedouro é de mais de três litros e meio.
Dentre essas afirmações, utilizando = 3,14
e 1 litro = 1 dm 3 , temos que:
a) todas são verdadeiras.
b) apenas uma é verdadeira.
c) apenas duas são verdadeiras.
d) nenhuma é verdadeira.
Respostas
Resposta:Olá! Bom vamos lá!
Primeiramente devemos saber quais são as nossas alternativas ( quando for assim sempre lembre de postá-las junto as perguntas) , mas procurando achei que nossas alternativas são :
A) a quantidade de água economizada foi de 4,5 m3.
B) a altura do nível da água que sobrou no reservatório, no final do dia, foi igual a 60 cm.
C) a quantidade de água economizada seria suficiente para abastecer, no máximo, 90 casas cujo consumo diário fosse de 450 litros.
D) os moradores dessas casas economizariam mais de R$ 200,00, se o custo de 1 m3 de água para o consumidor fosse igual a R$ 2,50.
E) um reservatório de mesma forma e altura, mas com raio da base 10% menor que o representado, teria água suficiente para abastecer todas as casas.
Aqui, sabemos que, devemos fazer as contas para cada uma das alternativas para que consigamos entender qual está certa ou não e a partir disso chegaremos na resposta.
Sendo assim, para calcularmos o volume de água, basta fazermos uma regra de 3 e assim teremos :
V = 900X500 = 450.000l
Como 1m³ é igual a 1000 l teremos que 450000 l vai ser igual a 450m³.Ou seja, já eliminamos a letra A.
Já na letra B, temos o volume de água que sobrou no final do dia no reservatório. Sendo assim teremos :
V = r²h,
onde é igual a 3,14
r = raio
h = altura
Mesmo não sabendo quanto é o raio podemos usar a formula, uma vez que temos o volume, então teríamos :
V = r².6
450 = 6r²
r² = 450/6
r² = 75
Agora basta pegarmos o volume e descobrirmos o valor da altura :
Vecon = 45m³
V = r²h
45 = 75.h
h = 45/75
h = 0,6m
Convertendo para cm teremos 60 cm, ou seja alternativa B correta!
Espero ter ajudado em algo!