Question

Um termômetro graduado em C e ºF foi colocado em uma substância a uma temperatura na qual a escala Fahrenheit marcava 50 unidades a mais do que na escala Celsius. Determine essa temperatura nas duas escalas.

Answer 1

A temperatura é de 22,5 º C e 72,5 º F

A escala Celsius apresenta como ponto de fusão e ponto de ebulição respectivamente 0ºC e 100º C. A escala Fahrenheit apresenta como  ponto de fusão e ponto de ebulição respectivamente 32 ºF e 212º F

Podemos montar a seguinte relação:

$\dfrac{T_C}{5} = \dfrac{T_F-32}{9}$

Temos que $T_F= T_C+50$ , substituindo na relação teremos:

$\dfrac{T_C}{5} = \dfrac{(T_C+50)-32}{9} \\\\\dfrac{T_C}{5} = \dfrac{T_C+18}{9}$

Multiplicando o extremo pelos meios (multiplicação cruzada)

$9 \cdot T_C=5 \cdot (T_C+18)\\\\9 \cdot T_C= 5\cdot T_C +90\\\\9\cdot T_C-5\cdot T_C= 90\\\\4\cdot T_C= 90\\\\T_C= \dfrac{90}{4} \\\\\boxed{T_C= 22,5 \º \ C}$

Calculando o valor na escala Fahrenheit?

$T_F = 22,5 +50 \\\\\boxed {T_F= 72,5\º \ F}$

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