Quando o preço do sanduíche em uma lanchonete popular é de R$ 2,00 a unidade, são vendidas 180 unidades por dia. Uma pesquisa entre os clientes da lanchonete revelou que, a cada aumento de R$ 0,10 no preço do sanduíche, o número de unidades vendidas por dia diminui de 5. Por exemplo, se o preço do sanduíche for de R$ 2,20, o número de unidades vendidas por dia será 170. Ajustando adequadamente o preço do sanduíche, qual o maior valor que a lanchonete poderá arrecadar por dia, com a venda dos sanduíches? *
6 pontos
a) R$ 380,00
b) R$ 384,00
c) R$ 388,00
d) R$ 392,00
e) R$ 396,00
Respostas
Resposta:
a resposta e a d 392 porque juntando tudo da esse resultado
O maior valor que pode ser arrecadado é de R$392,00, alternativa D.
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:
xv = -b/2a
yv = -∆/4a
Cada vez que o preço aumenta em R$0,10 a quantidade vendida diminui em 5 unidades, logo, a função que representa a receita da lanchonete é:
R(x) = (2,00 + 0,10x)(180 - 5x)
R(x) = 360 - 10x + 18x - 0,5x²
R(x) = -0,5x² + 8x + 360
Os coeficientes da função são a = -0,5, b = 8 e c = 360. O maior valor será dado pela coordenada y do vértice:
yv = -(8² - 4·(-0,5)·360)/4·(-0,5)
yv = -784/-2
yv = R$392,00
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