Em uma pesquisa sobre a preferência para o consumo de dois produtos, foram entrevistadas 780 pessoas. Dessas, 425 afirmaram consumir o produto A, 250 o produto B e 175 não consomem nenhum desses produtos. O número de pessoas que consomem os dois produtos é: * 1 ponto A) 425 B) 250 C) 125 D) 95 E) 70
Respostas
Resposta:
letra A
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado
Resposta:
70
Explicação passo-a-passo:
Se das 780 pessoas, 175 não consomem nenhum dos dois produtos, sabemos que 605 pessoas consomem ao menos um dos dois produtos.
780 - 175 = 605
Vamos chamar o grupo de pessoas que consome somente o produto A de PA, o grupo de pessoas que consome somente o produto B de PB e, por fim, o grupo de pessoas que consomem os dois produtos de AB, logo temos que:
PA + PB + AB = 605 (vamos chamar de função 1)
E sabemos que PA + AB (que é o grupo de pessoas que consome o produto A) é igual a:
PA + AB = 425 (vamos chamar de função A)
Sabemos também que PB + AB (que é o grupo de pessoas que consome o produto B) é igual a:
PB + AB = 250 (vamos chamar de função B)
Se somarmos as funções A e B, temos:
+PA+AB= 425
+PB+AB=250
PA+PB+2*AB=425+250
Logo,
PA+PB+2*AB=675
Se subtrairmos a função 1 (- PA - PB - AB = - 605) dessa última função.
PA+PB+2*AB =675
-PA -PB - AB = -605
AB = 70 (resposta do exercício)