Question

Decomponha os radicando em fatores primos e, a seguir, simplifique os radicais.

a) √64
b) √288
c) 1024√5
d) √16x³

Answer 1

Decomponha os radicando em fatores primos e, a seguir, simplifique os radicais.
a) √64
b) √288
c) ⁵1024 
d) √16x³

fatorando em FATOR PRIMO
64| 2                     288| 2                1024| 2                   16| 2
32| 2                     144| 2                  512| 2                     8| 2
16| 2                       72| 2                  256| 2                     4| 2
  8| 2                       36| 2                  128| 2                     2| 2
  4| 2                       18| 2                    64| 2                      1/
  2| 2                         9| 3                    32| 2                      = 2x2x2x2
  1/                            3| 3                    16| 2                      =  2² x 2²
=  2x2x2x2x2x2       1/                        8| 2
=    2² x 2² x 2²    = 2x2x2x2x2x3x3    4| 2                 
                            =  2x 2²x  2²  x 3²      2| 2
                                                              1/ =2x2x2x2x2x2x2x2x2x2  
                                                                  =   2⁵x2⁵ 
VAMOS SUBSTITUIR cada UM
a) √64

√64
√2x2x2x2x2x2
√2²x2²x2² (eimina a√(raiz quadrada ) com o (²))  sobra
2x2x2 = 8
assim
√64 = 8


b) √288
√ 2x2x2x2x2x3x3
√2x2²x2²x3²  ( elimina a√(raiz quadrada) com o (²))
2x2x3√2
12√2


assim
√288 = 12√2

C) ⁵√1024
⁵√2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2
√2⁵x2⁵     ( elimia a⁵√(raiz a quinta) com o (⁵)
2x2 -= 4
⁵√1024 = 4

d) √16x³
√16√x³      (x³ = x.x²)

√2x2x2x2√x.x²
√2²x2²√x.x²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
2x2x.√x
4x√x