Question

Um cliente realizará um empréstimo de R$ 1 000,00 em um banco com previsão de 2 meses para ser quitado. A taxa de juros cobrada é de 10% ao mês, tanto na modalidade de juros simples como na de juros compostos. Para decidir em qual modalidade pagaria menos juros, o cliente resolveu calcular a diferença entre os juros cobrados nas duas opções, concluindo que deveria escolher pagar com juros simples.

Essa decisão foi tomada pois a diferença, em reais, entre os juros cobrados nas modalidades juros compostos e juros simples é de

 a) 
2.

 b) 
8.

 c) 
10.

 d) 
20.

 e) 
80.

​

Answer 1

A diferença em reais, entre os juros cobrados nas modalidades juros compostos e juros simples é de R$ 10,00. Opção (C).

• Para calcular o valor da diferença entre juros simples e juros compostos primeiro vamos calcular o valor obtido por cada uma das duas formas de aplicação, depois iremos subtrair o menor do maior valor.

Juros compostos:

$\large\boxed{\boxed{\sf M=C~.~(1+I)^t}}$

$\begin{gathered}\large\begin{array}{l}\sf M=1000~.~(1+0,1)^2\\\\\sf M=1000~.~1,1^2\\\\\sf M=1000~.~1,21\\\\\sf M=1210\\\\\\\sf J=1210-1000=\boxed{\sf210} \end{array}\end{gathered}$

Juros simples:

$\large\boxed{\boxed{\sf J=C~.~i~.~T}}$

$\begin{gathered}\large\begin{array}{l}\sf J=1000~.~0,1~.~2\\\\\sf J=1000~.~0,2\\\\\boxed{\sf J=200} \end{array}\end{gathered}$

Valor da diferença:

$\large\sf D =210-200=\red{\sf 10}$

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$\large\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$