Question

A soma dos 20 primeiros números da sequência (5, 11, 17, 23, 29, ...) é:


1 240
119
2 480
238
1 190

Answer 1

Resposta:

1240.

Explicação passo-a-passo:

Analisando a sequência, descobrimos que de um número para o outro é acrescentado 6, observe-se:

5 + 6 = 11

11 + 6 = 17

17 + 6 = 23

23 + 6 = 29

A questão pede a soma dos primeiros 20 números da sequência, nós temos apenas 5, então antes de tudo precisamos descobrir os outros 15:

29 + 6 = 35

35 + 6 = 41

41 + 6 = 47

47 + 6 = 53

53 + 6 = 59

59 + 6 = 65

65 + 6 = 71

71 + 6 = 77

77 + 6 = 83

83 + 6 = 89

89 + 6 = 95

95 + 6 = 101

101 + 6 = 107

107 + 6 = 113

113 + 6 = 119

Pronto, temos a sequência completa:

5, 11, 17, 23, 29, 35, 41, 47, 53, 59, 65, 71, 77, 83, 89, 95, 101, 107, 113, 119.

Agora basta somar todos:

5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 35 + 41 + 47 + 53 + 59 + 65 + 71 + 77 + 83 + 89 + 95 + 101 + 107 + 113 + 119 = 1240.

Answer 2

Resposta:

1240

Explicação passo a passo:

Usando noções de Progressão Aritmética, temos que:

$a_{20}$ = $a_{1}+19R$  = 5 + 19.6 = 5 + 114 = 199

$S(20)$ = $\frac{(5+119).20}{2}$ = $\frac{124.20}{2}$ = $124.10$ = $1240$