Question

Determine o termo pedido no desenvolvimento dos binômios abaixo:

a) O quarto termo de (4x+1)^7

b) O sétimo termo de (x - 1)^10

Answer 1

Resposta:

quarto termo do desenvolvimento de (x+2)^7 é 280x^4.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

Este questão trata de binômio de Newton;

A fórmula geral do binômio de Newton é T(p+1) = Cn,p . a^(n-p).b^p;

O termo que queremos encontrar é T4 da expressão x + 2 (a = x, b = 2);

Com essas informações, substituindo os valores conhecidos, temos que p será igual a 3:

T(3+1) = C7,3 . x^(7 - 3).2^3

T4 = 7!/3!(7-3)! . x^4 . 8

T4 = 7.6.5.4!/3.2.1.4! . x^4 . 8

T4 = 280.x^4

Explicação passo-a-passo: